मुस्लिम मेमो

गणित एक सटीक विज्ञान है जिसे आमतौर पर ‘पैटर्न और संरचनाओं का अध्ययन करने का तरीक़ा’ के रूप में परिभाषित किया जाता है। उदाहरण के लिए ‘टू साइफर’ क्रिया अरबी ‘सिफर’ से आती है जिसका अनुवाद ‘शून्य’ या ‘खाली’ होता है। अंक दस और संख्या शून्य विशेष रूप से अरब मूल के हैं। कई मुस्लिम विद्वानों ने गणितीय प्रणालियों की नींव का निर्माण किया है जिसने इन आंकड़ों की महान उपयोगिता को प्रदर्शित किया है।

इस पोस्ट में, हम ऐसे ही एक महान मुस्लिम विद्वान पर नज़र डालेंगे।

मुहम्मद इब्न मूसा अल-ख़्वारिज़्मी

लगभग हर मुस्लिम वैज्ञानिक ने अपने समय का एक हिस्सा गणितीय शोध के लिए समर्पित किया है। आखिरकार, यह दूसरे वैज्ञानिक क्षेत्र में जाने के लिए अंतर्दृष्टि और उपकरण प्रदान करने का तरीक़ा था।

अल-ख़्वारिज़्मी – कई लोगों के लिए यह नाम घंटी नहीं बजाएगा – निस्संदेह इतिहास के सबसे प्रमुख गणितज्ञों में से एक हैं । अल-ख़्वारिज़्मी एक अरब गणितज्ञ थे, जो लगभग 780 से 850 तक जीवित रहे। उनका नाम उनके जन्मस्थान ‘ख़्वारिज़्म’ को संदर्भित करता है। वर्तमान में इसे तुर्कमेनिस्तान की सीमा पर उज्बेकिस्तान के एक शहर ‘खिवा’ के नाम से जाना जाता है। दुख की बात है कि उनके सामाजिक जीवन के बारे में सीमित जानकारी ही उपलब्ध है।

उन्होंने ‘हाउस ऑफ विज़डम’ में काम किया, जिसकी स्थापना बग़दाद शहर में मुस्लिम ख़लीफा अल-मामून ने की थी। उनके काम में मुख्य रूप से बीजान्टिन साम्राज्य से प्राचीन यूनानियों, इब्रानियों और रोमनों की वैज्ञानिक पांडुलिपियों का अरबी में अनुवाद करना शामिल था। इसके अलावा अल-ख़्वारिज़्मी मुख्य रूप से खगोल विज्ञान और गणित में विशिष्ट थे।

यूरोपीय महाद्वीप पर, अल-ख़्वारिज़्मी का नाम ‘एल्गोरिस्मी’ में मिला दिया गया था, जिससे ‘एल्गोरिद्म’ नाम की उत्पत्ति हआ था। एल्गोरिथम बाद में कंप्यूटर सॉफ्टवेयर के निर्माण में उपयोगी हो गया। कंप्यूटर को बाइनरी सिस्टम में गिनने के लिए एल्गोरिदम की आवश्यकता होती है। आज हम कंप्यूटर के बिना दुनिया की कल्पना नहीं कर सकते हैं। इस तकनीकी सरलता में अल-ख़्वारिज़्मी का महत्वपूर्ण हिस्सा रहा है जिससे आज हमारा डिजिटल समाज लाभान्वित होता है।

अल-ख़्वारिज़्मी का योगदान

गणित, भूगोल, खगोल विज्ञान और कार्टोग्राफी में अल-ख़्वारिज़्मी के योगदान ने बीजगणित और त्रिकोणमिति में नवाचार का आधार स्थापित किया। चूंकि ये योगदान उन्हें पूरी तरह से कवर करने के लिए बहुत अधिक हैं, इसलिए मुझे उनकी कुछ सबसे प्रसिद्ध पुस्तकों को सामान्य शब्दों में संदर्भित करने के लिए मजबूर होना पड़ा।

उन्होंने ‘किताब अल-जम वल-तफरीक बि हिसाब अल-हिंद’ नामक एल्गोरिदम के बारे में एक किताब लिखी, जिसमें- मंगोल आक्रमण के दौरान पुस्तक जलने के कारण – केवल एक लैटिन अनुवाद बचा है, अर्थात्; ‘एल्गोरिटमी डे न्यूमेरो इंडोरम’।

इस पुस्तक में उन्होंने संख्या 1 से 9 तक के प्रतीकों के आधार पर हिंदुओं की स्थिति प्रणाली का वर्णन किया है, और संख्या 0 के लिए भी। स्थिति प्रणाली में नंबर 0 का पहला उपयोग संभवतः स्वयं अल-ख़्वारिज़्मी का योगदान है।

उन्होंने ‘किताब सूरत अल-अर्द’ नामक एक भूगोल पुस्तक भी लिखी, जिसका फ्रेंच में अनुवाद ‘कॉन्फ़िगरेशन डे ला टेरे’ में किया गया है, या जिसे आज ‘भूगोल’ के रूप में जाना जाता है। इस पुस्तक में उन्होंने विश्व के मानचित्र का आधार बनाने के लिए लगभग 2400 स्थलों के देशांतर और अक्षांश की चर्चा और गणना की है। इस वैज्ञानिक अनुशासन में उन्होंने टॉलेमी के प्रसिद्ध कार्य में सुधार किया। हालांकि अल-ख़्वारिज़्मी के नक्शे टॉलेमी के नक्शे की तुलना में कहीं अधिक सटीक थे, यहां तक कि वे आज के विश्व मानचित्र के साथ सबसे अधिक सुसंगत भी हैं।

त्रिकोणमिति में अल-ख़्वारिज़्मी के योगदान को उनकी पुस्तक ‘जीज अल-सिंधिंद’ में विस्तार से दिखाया गया है। इस पुस्तक में ‘सिंध’ और ‘हिंद’ के लिए त्रिकोणमितीय सारणियों की सूची है, जिन्हें ‘साइनस’ और ‘कोसिनस’ के नाम से जाना जाता है, जो अब लगभग सभी त्रिकोणमितीय सूत्रों का आधार बनते हैं। इस पुस्तक में उन्होंने सूर्य, चंद्रमा और तत्कालीन ज्ञात ग्रहों (बुध, शुक्र, मंगल, बृहस्पति, शनि) की गति की व्याख्या करने के लिए बनाई गई त्रिकोणमितीय खगोलीय तालिकाओं का उपयोग किया है।

अल-ख़्वारिज़्मी का बीजगणित

हालाँकि, उनके लेखन में सबसे प्रसिद्ध ‘हिसाब अल-जबर वल मुकाबला’ है। अल-जबर का अर्थ है ‘पुनर्स्थापना’ और पश्चिम ने इस शब्द को ‘अल-गबर’ के रूप में लिया, जिससे ‘बीजगणित’ शब्द निकला है। वास्तव में यह बीजगणित पर पहली पुस्तक है।

इस किताब में अल-ख़्वारिज़्मी ने प्रदर्शित किया है कि रोज़मर्रा के मामलों को आसान बनाने के लिए अंकगणितीय तरीकों को कैसे लागू किया जाए, जैसे विरासत, खेत की माप, व्यापार, नहरों की खुदाई, ज्यामितीय गणना आदि।

ऐसा करते हुए वह शीघ्र ही उस स्थिति में आ गए जिसे हम ‘द्विघात समीकरण’ कहते हैं। उनकी अधिकांश पुस्तक ऐसे ही जटिल समीकरणों को हल करने के लिए समर्पित है।
‘अल-जबर’ शब्द का शाब्दिक अर्थ है ‘टूटी हुई हड्डियों को एक साथ लाना’ और यह शब्द ‘दजबारा’ से लिया गया है जिसका अर्थ है ‘पुनर्मिलन’। बीजगणित का व्युत्पत्ति संबंधी अर्थ इसलिए इस क्षेत्र के अंतर्निहित उद्देश्य को दर्शाता है, अर्थात् केवल एक अज्ञात कारक के साथ रैखिक और द्विघात समीकरणों का समाधान, और ‘संचालन के क्रम’ को देखते हुए ‘कोष्ठक’ को हल करना।

उनकी व्यापक पुस्तक का जटिल हिस्सा यह है कि वह हर चीज को शब्दों के साथ परिभाषित करते हैं, जबकि वे शायद ही कभी अपने चर के लिए प्रतीकों का उपयोग करते हैं, जिससे आजकल गणितज्ञों के लिए उनकी पुस्तक को पढ़ना बहुत मुश्किल हो जाता है। हालाँकि, इसका इस तथ्य से सब कुछ है कि अभी तक कोई “वैज्ञानिक भाषा” हाथ में नहीं थी। अपने साक्ष्य का समर्थन करने के लिए, उन्होंने अपने पाठकों को मानसिक कल्पना बनाने में मदद करने के लिए ज्यामितीय तरीकों का इस्तेमाल किया।